如果国家公职人员打人，应该如何进行法律追究？

公职人员打人需依法追究，依据伤情判断处理。轻微伤按治安案件处理，依据《治安管理处罚法》；轻伤则按刑事案件处理，依据《刑法》，不及时处理可能导致社会不公和法治信仰缺失。
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公职人员打人，常见处理方式为行政处罚或刑事追诉。根据伤情轻重选择处理方式，轻微伤选择行政处罚，轻伤及以上选择刑事追诉，并考虑政务处分。
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公职人员打人需严惩。具体操作：1.轻微伤，报警并由公安进行治安处罚；2.轻伤及以上，报警并由公安立案侦查，检察机关提起公诉，法院判刑；3.同时，监察机关依《公职人员政务处分法》给予处分。